FRACTALES

FRACTALES

Los fractales fueron desarrollados por la teoría y criterio del matemático francés de origen polaco Benoit Mandelbort.

Son formas geométricas complejas, identificadas por sus características tan peculiares, por ser capaces de descubrir aquellos fenómenos especiales no uniformes, es decir que su forma geométrica no resulta suficiente. Beniot fue impulsado y guiado por su tío Szolem Mandelbort, profesor de matemáticas en el college de France, Benoit después de haber terminado sus estudios y haber pasado por prestigiadas escuelas, como lo es la universidad de parís. Benoit empezó a interesarse por saber un poco más llevando a preguntarse, ¿Cuánto media la costa de la Gran Bretaña?, es ahí donde empieza a exponer sus ideas  tempranas sobre los fractales, poco después de haber pasado por el centro de investigaciones de Thomas B. Watson en New York, se convirtió en el primer creador de la geometría fractal.

De ahí nace el conjunto complejo es uno de los más conocidos  y estudiados del mundo. Una de las propiedades de los fractales es la auto similitud o auto semejanza que se refiere a una cierta invariabilidad con relación a la escala o mejor dicho de otro modo al acercarse a cierta distancia de una imagen de un fractal parece miniatura la imagen total y un mismo motivo aparece a distintas escalas a un número infinito de ellas.

Existen varios tipos de fractales uno de ellos sería: fractales naturales,  son objetos naturales que se pueden representar con muy buena aproximación mediante fractales matemáticos con autosimilaridad estadística. Los fractales encontrados en la naturaleza se diferencian de los fractales matemáticos en que los naturales son aproximados o estadísticos y su autosimilaridad se extiende sólo a un rango de escalas, un ejemplo sería, a escala cercana a la atómica su estructura difiere de la estructura macroscópica. Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.

A continuación un ejemplo de un fractal natural:

 En esta imagen se alcanza a aprecia lo increíble que es la naturaleza y como puede aportar a las ciencias a través del sistemas de los fractales. Por otra parte no sólo existen fractales naturales sino también los fractales de pintura es más que emocionante ver cómo se puede representar un fractal de pintura ya que se puede ver con detalle cómo es que la pintura toma cierta forma.

 Fractal de pintura.

En este tema tan extenso como lo son los fractales hay ecuaciones para poder realizar algún ejercicio sobre dicho tema en ellas se implica lo algoritmos de pintura que representa a un fractal.

ALGORITMOS DE COLOR

Cada sistema dinámico produce una secuencia de valores z⁰, z¹, z², z³,... zⁿ. Las imágenes fractales se crean generando una de estas secuencias para cada pixel (punto de pantalla) en la imagen. Posteriormente, el algoritmo de color es el encargado de interpretar la secuencia numérica para producir un color final que le dé representación. 

 

También están compuestos por propiedades cabe mencionarlas, para destacar de que están conformados:

·         Dimensión no entera.
Como se mostrará en el apartado siguiente la dimensión de un fractal no es un número entero sino un número generalmente irracional.

·         Compleja estructura a cualquier escala.
Los fractales muestran estructuras muy complejas independientemente de la escala a la cual lo observemos.

·         Infinitud.
Se consideran infinitos ya que a medida que aumentamos la precisión del instrumento de medición.